Minggu, 11 Desember 2011

Contoh Regresi Sederhana


Berikut ini adalah penggunaan regresi sederhana dengan data penupang angkutan pada hari-hari biasa dengan penumpang pada saat hari lebaran .Akan kita selidiki apakah penumpang hari biasa berpengaruh terhadap penumpang pada saat hari lebaran.Disini penumpang hari biasa merupakan variabel independent dan penumpang hari lebaran merupakan variabel dependen.
Data Penumpang Angkutan
NO
PENUMPANG HARI BIASA
PENUMPANG HARI LEBARAN
1
256
561
2
652
855
3
354
654
4
821
543
5
1250
2250
6
322
655
7
125
351
8
546
325
9
224
475
10
547
254

 
Ploting diatas memberikan petunjuk adanya hubungan linier (ada bentk garis lurus ),maka cocok bagi kita jika membuat regresi linier terhadap data diatas.Lebih jelas kita akan melihat kurva estimasi dan persamaan regresinya.

HIPOTESIS YANG DAPAT  DIAJUKAN :
o   H0 : tidak ada hubungan yang signifikan antara penumpang pada hari biasa dengan penumpang pada hari lebaran
o   H1:  ada hubungan yang signifikan antara penumpang pada hari biasa dengan penumpang pada hari lebaran
o   Dengan mengambil tingkat signifikan alpha 0,025

 
Membaca Out put :
            Model yang cocok adalah regresi liner yaitu y = a + bx atau y = bo + bix (disesuaikan dengan hasil ) y = penumpang pada hari lebaran sedangkan x = penumpang hari biasa. Dari out put diperoleh koefisien bo = 23,6821 dan b1 = 1,3118 , sehingga regresinya berbentuk : penumpang lebaran = 23,6821 + 1,3118 * penumpang pada hari biasa
 
MEMBACA HASIL OUT PUT
            Tabel pertama menjelaskan penggunaan metode Enter dalam menganalisa
  •             Pada tabel kedua ( Model Summary ) terlihat R square ( koefisien determinasi ) sebesar 0.589 atau  58,9 % artinya besar pengaruh penumpang hari biasa terhadap penumpang hari lebaran adalah 58,9 % . Sedangkan sisanya dipengaruhi variabel yang lain.
  •             Tabel ketiga adalah tabel ANOVA terlihat df Regresi =  1 dan df Residual = 8 dan
F hitung = MS.Regression / MS Residual = 1757551.963 / 153557.271  = 11.446             ( kolom F ) .Untuk kolom sig = 0.010 yang yang lebih kecil dari alpha = 0.025,maka Ho ditolak yang berarti bahwa data diatas akan mendukung hipotesis bahwa penumpang hari biasa dan pnumpang lebaran mempunyai hubungan linier.
  •             Tabel keempat . Jika Model regresinya y = a + bx dengan y = penumpang pada hari lebaran sedangkan x = penumpang hari biasa, Maka kolom B menunjukan koefisien a = 23.682 dan b = 1.312 , sehingga persamaan regresinya berbentuk penumpang hari lebaran = 23.682 + 1.312 * penumpang hari biasa.
KESIMPULAN
            “ Persamaan terakhir ini dapat digunakan untuk menduga / mengestimasi  nilai penumpang pada hari lebaran jika dikeketahui nilai penumpang pada hari biasa. “ Misalnya kita ingin menduga besarnya penumpang lebaran unuk nilai penumpang pada hari biasa sebanyak 15.000 orang.Sehingga diperoleh :
Penumpang pada hari Lebaran = 23,682 + 1,312 * penumpang pada hari biasa
                                               = 23,682 + 1,312 * 15.000
                                               =  43,362